La única explicación que veo lógica al pinchazo en el dedo es que un alambre de la mecha esté cerca de la rueda y al poner el pulgar sobre ella inconscientemente "sobrevueles"la chimenea pinchandote con él.
Comprueba que el zippo está lleno y que la mecha está mas o menos en su posicion lógica.Si todo es correcto,saca el algodón del insert y vuelve a introducirlo de tal forma que la mecha haga una "s",como una serpiente por el medio de los algodones y llena posteriormente el zippo a rebosar y tras encenderlo dejalo medio minuto funcionando.Ya ha pasado también que se encienden en mitad de corrientes de aire potentes y se apagan aunque imagino que no será el caso que nos ocupa.
Ha ocurrido este fenómeno con zippo,s utilizados en altura,pero hablamos de mucha altura sobre el nivel del mar.
Ya nos irás contando,porque es cuestión de ir eliminando posibilidades de error.